Význam hazardných hier, lotérií a šance na ich výhru

Ako možno definovať hazardnú hru?

Pod pojmom „hazardná hra“ si všetci predstavíme termíny ako napríklad kasíno, ruleta či herňa. No hazardom sú napríklad aj stieracie žreby. Podľa zákona sa za hazardnú hru totiž považuje každá hra, ktorej výsledok závisí výhradne alebo prevažne na náhode. V rámci hazardných hier sa zvyčajne hrá o peniaze, ktoré sa za obvyklých okolností delia medzi víťazov a časť vsadených peňazí zostáva prevádzkovateľovi lotérie alebo organizátorovi. Nový zákon o hazardných hrách je tu už štvrtý rok. Odvtedy sa už čo-to zmenilo. Podrobnosti k tejto tematike sme spracovali v osobitnom článku, ktorý si môžeš prečítať.

Čo je to pravdepodobnosť?

Aj napriek tomu, že nedokážeme vopred určiť čísla, ktoré v lotérii padnú, dokážeme matematicky určiť pravdepodobnosť výhry v danej lotérii. Existuje k tomu výpočet, ktorý sa väčšina z nás učila v školských laviciach a na ktorý sa spoločne pozrieme v nasledovných riadkoch.

Ak chceš mať vyššiu nádej, že vyhráš, vyberaj si lotérie, ktoré majú nižšie čísla v pravdepodobnostiach, pretože tam máš vyššiu šancu na výhru.

Príklad:

V lotérii, ktorá má pravdepodobnosť výhry napríklad 1 : 10, znamená, že ak si desaťkrát vsadíš, mal by si aspoň jeden krát vyhrať. Nemusí to tak byť. Ale môže nastať aj situácia, že ak si vsadíš dvadsať krát, tak napríklad až trinásta a dvadsiata stávka môžu byť výherné. Síce si v prvých desiatich hrách nevyhral, ale v dvadsiatich hrách si vyhral dvakrát, čo spĺňa princípy pravdepodobnosti.

Ak má lotéria pravdepodobnosť 1 : 700 000 000, znamená to, že na sedemsto miliónov uzatvorených stávok pripadá jedna výherná. V prípade, že sa daná lotéria hrá jeden krát za týždeň, tak by si mal stávkovať 700 000 000 týždňov, aby si aspoň raz vyhral. Tento počet týždňov je len tak mimochodom takmer 14 000 000 rokov.

Podčiarknuté a zvýraznené – čím nižšie číslo u pravdepodobnosti, tím vyššia šanca. Je však tiež potrebné sledovať, či sa jedná o pravdepodobnosť na výhru jackpotu alebo o pravdepodobnosť na akúkoľvek výhru v danej lotérii. Mnoho lotérií má totižto viacero výherných poradí, a tak pravdepodobnosť na akúkoľvek výhru môže byť pomerne nízka (napríklad 1 : 5), zatiaľ čo pravdepodobnosť na výhru hlavného jackpotu obsahuje zopár ďalších kritérií, a tak môže byť neuveriteľne vysoká = šance vyhrať bude nízka.

Výpočet pravdepodobnosti výhry v lotérii

Definícia výpočtu pravdepodobnosti má tri základné požiadavky kladené na výpočet a tie sú nasledovné:

1. Počet všetkých možných výsledkov je konečný
2. Všetky tieto výsledky sú rovnako možné
3. Všetky tieto výsledky sa vzájomne vylučujú

V každej lotérii sa tak počíta počet kombinácií, ktoré možno vytvoriť z počtu čísel, ktoré si volíš u danej lotérie. Na základe počtu kombinácií, ktoré možno vytvoriť tak môžeme vypočítať pravdepodobnosť.

Ak si napríklad vsadíš na lotériu Loto, musíš vybrať 6 čísel zo 49 možných. Ak bude nejaká šestica stopercentne výherná, mali by sme zistiť, ktorá šestica to bude. Vieme však, že to nie je možné. Dôvod je jednoduchý: vyžrebované čísla sú čisto náhodné. A keďže nemôžeme určiť konkrétnu šesticu, musíme zistiť koľko unikátnych (neopakujúcich sa) šestíc môžeme v uvedenom číselnom rozmedzí (1 – 49) vytvoriť.

Ak by sme to počítali „ručne“, tak skoro by sme sa k výsledku nedopočítali. Preto využijeme kombinatoriku z matematiky.

Pre výpočet všetkých možných šesť číselných kombinácií zo 49 možných čísel, by sme tento príklad zapísali vzorcom: 49! / (6! – 43!) = 13.983.816. Ide o takzvaný príklad „s výkričníkmi“ a množstvami násobení, ktorý si už určite v školských laviciach počítal. To znamená, že šanca na 6 správnych čísel zo 49 možných sa rovná približne jednej delenej 14 miliónmi. Ak predpokladáme, že na výhru jackpotu musíme správne trafiť jedno číslo navyše medzi 1 a 9, potom by šanca na výhru jackpotu bola jedna ku 125 854 344 (13 983 816 x = 9).Každopádne pri tomto výpočte sa  dočkáme výsledku 13 983 816 kombinácií. To znamená, že existuje 13 983 816 unikátnych pätíc, ktoré keď vsadíš, tak máš 100% istotu, že vyhráš.

Každému je jasné, že nikto z nás si nevsadí 13 milióńov stĺpčekov. Tak potom čo s tou pravdepodobnosťou? No, v tejto chvíli je to už dosť jednoduché. Vzhľadom k tomu, že výherná šestica je iba jedna, z týchto všetkých možných kombinácií by bola pravdepodobnosť  1 : 13 983 816. Ale v hre Loto sa losuje na dva ťahy. To znamená, že ak tvoje čísla nepadnú v prvom ťahu, môžu ešte stále padnúť v druhom ťahu, a tak sa šanca na výhru o 50 % zvyšuje. A reálna pravdepodobnosť na výhru jackpotu je tak 1 : 6 991 908.